Kial la ĉielo bluas? kaj similaj demandoj

Simon Davies

Prelego prezentita — kun multe da skizdiagramoj — en la pasintjara apudmara Brita Kongreso en Felixstowe.

Karaj gesamplanedanoj!

Hodiaŭ matene, kiel ĉiumatene, la Suno leviĝis oriente, kaj ĉi-vespere ĝi malaperos ruĝe en la okcidenton. Vi sendube scias, ke tiuj movoj de la Suno estas nur ŝajnaj: flankefikoj, se vi volas, de la vera moviĝado de la Tero.

Fakte, nia planedo faras diversajn movojn, kaj kompreno pri ili ebligas komprenon pri niaj sezonoj kaj pri la ŝanĝiĝema aspekto de la Luno. En la nuna prelego mi provos klarigi tion.

Mi parolos ankaŭ pri diversaj aliaj scivoligaj fenomenoj de la Tero kaj la ĉielo, ekzemple la scintilado de la steloj, la grandeco de la Luno, kaj la koloro de la ĉielo mem.

Sed ni komencu ĉe la plej bazaj aferoj.

Nia planedo, la Tero, situas en la kosmo apud stelo, kiun ni nomas la Suno. Ene de 24 horoj, la Tero faras unu kompletan turniĝon ĉirkaŭ si, ĉirkaŭ la propra akso. La turniĝo celas ĉiam la orienton… tiel ke iasence nia kongreso en Felixstowe estas ja ĉirkaŭgvidata de UEA en Roterdamo.

Kiam la Tero turnis iun lokon for de la Suno, la Tero mem blokas, ke oni vidu la Sunon en tiu loko, kaj tiu loko do spertas nokton. La Tero tiam turniĝas plu, pasigante la stelojn supre, kaj fine reaperigante la Sunon ĉe la orienta horizonto. Tre verŝajne vi jam scias tion.

La afero tamen fariĝas pli komplika, kiam ni ekkonsideras la duan movon de la Tero, nome ĝian longan promenon ĉirkaŭ la Suno. Tio daŭras unu jaron; ĝi fakte difinas la jaron kiel periodon de 365 tagoj kaj kvarono; kaj ĝi estas parto de la kaŭzo de la sezonoj.

Multaj opinias, ke en someroj la Tero simple troviĝas pli proksime al la Suno ol en vintroj, sed tiel ne povas esti. Memoru, ke en la suda hemisfero la sezonoj estas rekte inversaj de niaj: en Aŭstralio, Kristnasko okazas meze de somero kaj oni ofte festas ĝin sur la plaĝoj.

Dum someras en unu loko, vintras en alia; la sezonoj estas do relativaj al nia geografia pozicio; kaj tute ne ekzistas ia absoluta somero aŭ vintro, kiu povus rezulti el la distanco inter la Tero kaj la Suno.

Nu, estas vere, ke en sia ĉirkaŭsuna jarpromeno, la Tero sekvas vojon ne cirklan, sed iomete elipsan. Nia distanco de la Suno do varias dum la jaro, kaj tio ja kaŭzas ŝanĝiĝon de la temperaturo — sed nur tre malgrandan. Temas pri nur kvar feblaj celsiusgradoj.

Interese, la Tero venas plej proksimen al la Suno en januaro, kiam la norda hemisfero vintras. Oni eble atendus do, ke vintroj estus pli varmaj en la norda hemisfero ol ses monatojn poste en la suda, kaj ke, simile, someroj estus pli varmaj sude ol norde.

Sed la suda hemisfero konsistas ĉefe el oceanoj. Tiu giganta kvanto da akvo funkcias kiel izolaĵo kaj efektive nuligas la temperaturan diferencon kaŭzatan de la elipseco de nia jarpromeno. Mi tamen revenos al tiu koncepto poste.

Kio do estas la vera kaŭzo de la sezonoj? Temas pri la rilato inter la du movoj: la tagturniĝa kaj la jarpromena. Kaj tio havas ian logikon, ĉar ŝanĝo de sezono ŝanĝas ankaŭ la longon de la nokto, kaj la nokto, kiel ni scias, estas regata de la turniĝo de la Tero.

Bildo

Oni povas imagi, ke la vojo de nia jarpromeno ĉirkaŭ la Suno formas ian horizontalan surfacon, kvazaŭ elipsan tablon. Sed jen la tubero en la afero: nia polusa akso, ĉirkaŭ kiu la Tero turniĝas ĉiutage, ne staras sur la tablo vertikale: ĝi estas klinita for de la vertikalo je proksimume 23 gradoj.

Imagu, se mankus tiu klino. Se vi starus sur la ekvatoro, ekzemple en Brazilo, agrable kongresante antaŭ tri jaroj en Fortalezo, la Suno troviĝus rekte super via kapo je tagmezo, kaj ĝia lumo trafus la grundon vertikale.

Per poŝlampo celu paperon rekte, kaj la lumo formas perfektan cirklon. Tiel estus la tagmeza suno en Fortalezo. Klinu la paperon, aŭ pli facile klinu la poŝlampon, kaj la cirklo sur la papero fariĝas elipsa kaj malpli hela — la sama kvanto da lumo nun prilumas regionon pli grandan. Tiel estus tagmeze en Londono aŭ Adelajdo.

Kaj kie ajn vi starus, la Suno ĉiam leviĝus je la sesa matene kaj enlitiĝus je la sesa vespere. Ĉiu tago kaj ĉiu nokto enhavus po precize dek du horojn, kaj simple ne okazus sezonoj.

Sed fakto estas, ke nia akso ja estas klinita, kaj je fiksita angulo. La Tero do ne ĉiam frontigas la ekvatoron al la Suno, sed diversajn mondpartojn dum la jaro.

Ni imagu tiun elipsan tablon denove, kaj ni diru nun, ke spektantoj staras ĉirkaŭ ĝi por observi la movojn de la Tero. (La spektantoj estas steloj, eventuale steluloj.)

Bildo

Ni nomu unu el ili Fraŭlino Norda, ĉar la norda parto de la akso de la Tero estas klinita direkte al ŝi. Tio estas konstanto: dum la Tero promenas ĉirkaŭ la tablo kaj la Suno, ĝia klino ĉiam direktiĝas al Fraŭlino Norda; ŝi ĉiam rigardas ĝian nordan hemisferon.

Kiam la Tero venas al ŝia flanko de la tablo, ŝi vidas la Sunon malantaŭ la Tero, kaj la Suno do bele prilumas la sudan hemisferon, kiun ŝi ne povas bone vidi. Kiam la Tero atingas la alian flankon de la tablo, la fraŭlino ankoraŭ rigardas la nordan hemisferon, kaj ankaŭ la Suno nun prilumas ĉefe tiun hemisferon.

Al tiu fenomeno ni donas la nomon sezonoj.

Meze de junio la tagmeza sunlumo trafas vertikale lokojn je 23 gradoj norde de la ekvatoro. Tiu zono nomiĝas la Tropiko de la Kankro. Ses monatojn poste, meze de decembro, la Tropiko de la Kaprikorno, je 23 gradoj sude, vidas la sunon rekte super si je tagmezo. Lokoj ne inter la du tropikoj, ekzemple Eŭropo, neniam ricevas vertikalan lumon, sed ju pli la dato proksimas al somermezo, la lumo envenas je des pli kruta angulo, des malpli elipse, do des pli hele kaj varmige.

Bildo

Mi foje trovas pli facile forigi la imagan tablon kaj bildigi la aferon jene: nia akso estu vertikala kaj nia ekvatoro horizontala, kaj nia jarvojo estu klinita je 23 gradoj for de tiu horizontalo.

Tiam eblas diri, ke nordaj someroj okazas, kiam la Tero estas kvazaŭ "sude" de la Suno, kaj nordaj vintroj, kiam ĝi estas kvazaŭ "norde" de ĝi. Kiam la Tero estas sufiĉe "sude de" la Suno, la Suno eĉ ne subiras en kelkaj tre nordaj lokoj.

Tio ne estas tamen la konvencia prezento: ekzemple, globusoj — la turneblaj globformaj mapoj, kiujn oni vidas en lernejoj, muzeoj kaj similaj lokoj — preskaŭ ĉiam havas akson klinitan.

Kalendara tohuvabohuo

Jen alia interesa afero pri la rilato inter la du movoj de la Tero. Unu turniĝo de la Tero daŭras ne 24 horojn, sed 23 horojn kaj 56 minutojn. Nia kalendaro tamen funkcias tute bone kaj bele per tagoj konstruitaj el precize 24 horoj. Kio do okazas?

Kelkaj opinias, ke temas denove pri la sezonoj kaj pri la horoj de la sunleviĝo, kvazaŭ la Suno leviĝus preskaŭ 4 minutojn pli frue en ĉiu kalendara tago. Sed tio estas absurda: se estus tiel, la Suno foje leviĝus je la dek-unua vespere aŭ la kvara posttagmeze.

La solvo dependas de nia jarpromeno ĉirkaŭ la Suno.

Tagmezo en iu ajn loko estas, almenaŭ por astronomoj, la momento, kiam la Suno troviĝas plej alte sur la ĉielo. Inter du tagmezoj, oni nature supozus, ke la Tero turniĝus precize unufoje. Sed, dum ĝi turniĝas, ĝi ankaŭ iomete jarpromenas kaj pluiras ĉirkaŭ la Suno, tiel ŝanĝante sian pozicion rilate al ĝi.

Unu turniĝo do ne plene revenigas la Sunon al sia plej alta punkto, kaj ni devas aldoni kromajn kvar minutojn al nia kalendara tago, por ke ĝi ne falu en kaoson kaj tohuvabohuon.

Ekzistas ankaŭ tria movo, kiun faras la Tero. Ĝi ne multe gravas, sed ĝi estas tre interesa.

Ĝi nomiĝas precesio kaj estas kaŭzata de la Luno.

Dum la Tero turniĝas ĉiutage, ĝi sentas la pezon de la apuda Luno. Kaj tiu pezo tiras la Teron, tiel ke ĝi starigas tre malgrandan ŝancelon de nia akso. La akso komencas moviĝi tien kaj reen laŭ cirklo, simile al turbo rotaciigita de ludema infano.

La movo, la ŝanceliĝo, estas ege malrapida: unu kompleta cirklo daŭras ne malpli ol 26 jarmilojn, sed pro ĝi la ĉielaj polusoj iom post iom ŝanĝiĝas.

Bildo

La ĉielaj polusoj estas la du punktoj sur la ĉielo, rekte super la Norda kaj Suda Polusoj de la Tero, do kie la akso de nia planedo trafus la ĉielon, se oni povus etendi ĝin el la Tero mem.

En la norda hemisfero ni estas nuntempe tre bonŝancaj, ĉar nia ĉiela poluso troviĝas tre proksime al facile trovebla stelo, kiun ni fakte nomas la Polusa Stelo. Tio multe helpis al navigistoj antaŭ la invento de la kompaso.

Sed post kromaj du mil jaroj, la poluso estos moviĝinta for de la Polusa Stelo, kaj neniu brila stelo ĝin signos, ĝuste kiel la nuna situacio en la suda hemisfero.

Post 12 jarmiloj, ni tamen ricevos la brilegan stelon Vego kiel polusindikilon… do ne tro bedaŭru la perdon!

Mi jam menciis la ideon, ke nordaj vintroj devus esti pli varmaj ol sudaj vintroj pro tio, ke la Tero plej proksimas al la Suno dum nordaj vintroj.

Sed post 13 jarmiloj, do post duono de la precesia cirklo, la aksa moviĝo signifos, ke la Tero plej proksimos al la Suno dum nordaj someroj. Nordaj someroj estos tiam pli varmaj ol nun, kaj nordaj vintroj pli frostaj; sudaj sezonoj estos ĝenerale pli mildaj.

Oni eĉ teorias, ke ĝuste tia ŝanĝo pasintece kreis kelkajn el niaj famaj dezertoj, ekzemple Saharon.

Lunvizaĝo

Ĉar mi ekaludis la Lunon, eble mi nun klarigu pri la aspekto de tiu kunulo nia. Kaj kunulo ĝi ja estas. Ĝuste kiel la Tero promenas ĉirkaŭ la Suno, tiel la Luno promenas ĉirkaŭ la Tero.

Ĝia promeno daŭras iomete pli ol 27 tagojn, periodon de proksimume unu monato; kaj fakte la vorto monato devenas de la sama praradiko kiel la angla nomo de la Luno (moon) kaj la verbo mezuri (ĉar per la Luno oni mezuris la monatojn).

La Luno ankaŭ turniĝas ĉirkaŭ la propra akso, sed ĝi montras al ni ĉiam la saman vizaĝon, ĉar por ĝi unu turniĝo daŭras precize same kiel unu promeno: alivorte, sur la Luno, la tago kaj la jaro estas samlongaj!

Ni ĉiuj scias, ke la Luno estas foje cirkla, foje krescenta. Ĝiaj diversaj formoj nomiĝas fazoj, kaj ili okazas laŭ ciklo, kiu ripetas sin post iomete pli ol 29 tagoj.

Foje oni aŭdas la ideon, ke la fazoj okazas, dum la Luno pasas tra la ombro de la Tero, sed tio estas komplete erara.

La Tero ja ĵetas ombron en la kosmon, en direkto for de la Suno. Kaj de tempo al tempo la Luno ja envenas tiun ombron.

Tiam ni vidas lunan eklipson, ne tiel spektaklan kiel suna eklipso, sed certe vidindan. La eklipsita luno aspektas malpli hele, kaj foje alprenas la brunruĝan koloron de kupro. Sed tio estas malofta fenomeno, kun nenia rilato al la fazoj.

Kaj se vi iam vidis la krescentan Lunon kaj la Sunon sur la ĉielo samtempe, vi komprenos, ke la krescento ne okazas pro la ombro de la Tero.

Temas anstataŭe pri la ombra parto de la Luno mem. Faktas, ke precize duono de la Luno estas ĉiam prilumita de la Suno, sed ni ne ĉiam povas vidi la tuton de tiu duono. Dum la Luno promenas ĉirkaŭ ni, ni vidas jen pli, jen malpli.

Ĉe la komenco de la faza ciklo, ni vidas — aŭ fakte ne vidas — novan lunon, kiam la malantaŭo de la Luno estas prilumita. Ni vidas preskaŭ nenion.

Mi diras "preskaŭ", ĉar se oni starus sur la nova Luno, oni vidus la Teron plene prilumita sur la ĉielo, kaj la Tero iom reflektas tiun lumon reen sur la Lunon. Do foje eblas al ni Teranoj videti la malluman parton de la Luno per nia propra rebrilo.

Bildo

Post la nova luno, komencas aperi krescenta parto de la luma duono. En la norda hemisfero temas pri dekstra lunarko; en la suda, la arko aperas maldekstre. Ankoraŭ eblas tiam vidi la malluman parton per lumo reflektita de sur la Tero, kaj tiun fenomenon oni aludas per la bela nomo "la olda luno en la brakoj de la nova".

Ni atendu unu semajnon, kaj la Luno promenas al pozicio, kiu ebligas al ni vidi duonon de ĝia luma duono (do kvaronon de la tuto). Post du semajnoj, ni vidas la plenan lunon, aŭ pli ĝuste ĝian plenan luman duonon.

Tiam la Luno komencas malkreski ĝis la kontraŭa krescento, kaj ĝi fine malaperas kaj renoviĝas.

Se vi bone atentas, vi eble rimarkis ion strangan. Mi diris, ke la fazoj dependas de la promeno de la Luno ĉirkaŭ ni, ke tiu promeno daŭras 27 tagojn, sed ke la faza ciklo daŭras proksimume 29.

Kaj se vi bonege atentas, vi tamen jam konas la solvon. Temas denove pri la jarpromeno de la Tero. La fazoj dependas de la pozicio de la triopo Suno, Tero kaj Luno, kaj tiu ŝanĝiĝas dum la jaro.

Se la Tero ne promenus ĉirkaŭ la Suno, la fazoj rekomenciĝus post precize unu rondiro de la Luno, sed en realo tiuj du kromaj tagoj necesas, por ke la triopo reatingu la pozicion, kiu prezentas al ni novan lunon.

Nu, komplike, ĉu ne? Mi ne volas, ke via cerbo krevu, do mi parolos nun pri io malpli rondira, sed ankoraŭ Lun-tema.

Giganta mistero

Vi sendube de tempo al tempo vidis la Lunon, kiam ĝi sidis ĉe la horizonto. Kaj verŝajne vi tiam rimarkis, ke ĝi aspektas pli grande ol kutime, eble du- aŭ tri-foje pli grande.

Evidente, la Luno ne subite venas trifoje pli proksimen, kiam ĝi sidas ĉe ies horizonto; tio estus freneza, ĉar ĉiu loko havas la propran malsaman horizonton.

Bildo

Ironie, kiam la Luno montras sin ĉe la horizonto, ĝi estas pli malproksima je 6000 kilometroj, la radiuso de la Tero; aliflanke, kiam ĝi estas rekte super nia kapo, la radiuso troviĝas sub niaj piedoj kaj ne inkuziviĝas en la distanco. La Luno ĉe la horizonto devus aspekti iomete pli malgranda! Do kiel klarigi, ke ĝi ne?

Multaj kulpigas la aeron. Unua-vide, tio ŝajnas sufiĉe bona ideo.

Se vi klinas la kapon malantaŭen kaj rigardas la parton de la ĉielo rekte super vi, kaj tie vi vidas ekzemple stelon, vi vidas ĝin tra iom da aero, iom da atmosfero.

Sed se vi revenigas la kapon al pli komforta angulo kaj vidas stelon apud la horizonto, vi vidas ĝin tra multe pli da aero — ne nur tra la aero ĉe vi, sed ankaŭ tra la aero ĉe ĉiuj aliaj lokoj ĝis la horizonto.

Kaj la aero ja ŝanĝas la aspekton de aferoj. Temas pri refrakto.

Metu kuleron en glason da akvo, kaj ĝi aspektos rompite. Tio estas kompreneble iluzio. Pasante el la akvo en la malsamdensan aeron, refraktiĝas — devojiĝas — la lumo, per kiu ni vidas la kuleron.

Okazas same, kiam en tre varma vetero la supraĵo de ŝoseo ŝajnas ondeti kaj dancadi: la aero tuj apud la ŝoseo estas pli varma kaj do malpli densa ol la aero super si, kaj tio refraktas la lumon.

Jen alia ekzemplo. Eble vi iam rigardis la subirantan Sunon kaj rimarkis, ke, kiam ĝi atingas la horizonton, ĝia malsupra parto aspektas tre kunpremite, kaj tute ne kiel la atendita duoncirklo.

Tio okazas, ĉar vi vidas la malsupran parton tra eĉ pli da aero ol la supron; la malsupra lumo do devojiĝas supren, kaj kurbigas la ŝajnan formon de tiu parto.

La subiranta aŭ leviĝanta Suno tiel kunpremiĝas nur vertikale; ĝiaj flankoj restas egalformaj unu al la alia, ĉar ni vidas ambaŭ flankojn tra la sama kvanto da atmosfero.

La aero ŝanĝas ankaŭ la aspekton de la steloj. La steloj estas tiel malproksimegaj de ni, ke ili ŝajnas nuraj punktoj de lumo. (Estas tute malsame ĉe la planedoj, Venuso, Marso, ktp, kiuj preskaŭ najbaras al ni, kaj do montras sin kiel verajn diskojn tra eĉ malgranda teleskopo.)

La supraj tavoloj de nia atmosfero konstante moviĝas, sendepende de la vetero apud ni. Regionoj de densa kaj maldensa aero senĉese interŝanĝas sin, kaj tio devojigas eventualan lumon.

Ĉar ni vidas la stelojn kiel minimume etajn punktojn, eĉ la plej subtila refrakto ŝanĝas al ili la pozicion kaj sendas ilin en ravan translokiĝan danceton. Kaj kiam ni vidas tion, ni diras, ke la steloj "trembrilas" aŭ "scintilas".

La atmosfero refraktas ankaŭ la lumon de la planedoj, sed ni tre malofte vidas ilin scintili, ĉar ili montras sin kiel malgrandan diskon el pluraj lumpunktoj. Se unu el la punktoj moviĝas, tio ne multe ŝanĝas la aspekton de la tuto.

Sed, se oni observas planedon per teleskopo kaj strebas rigardi apartan lokon ĉe ĝia surfaco, ekzemple krateron aŭ simile, tiu ja povas aspekti malklare pro la devojiĝo de sia lumo.

Ŝajnas, ke mi iom devojiĝis de la celo, kiu estis komprenigi la gigantan aspekton de la Luno ĉe la horizonto. Estas tamen interese, ke la Luno tiam kunpremiĝas vertikale, ĝuste kiel la subiranta Suno. Ĝi devus do aspekti iomete malpli grande ol kutime.

Multaj homoj kredas la Lunon pli granda, ol ĝi vere estas. Eble surprizos vin la informo, ke inter la orienta kaj okcidenta horizontoj, oni povus vicigi 360 ekzemplerojn de la Luno.

Se vi plene etendos la brakon kaj starigos la montrofingron, vi trovos, ke ĝi aspektas sufiĉe larĝe por kovri la Lunon almenaŭ dufoje. Kaj se vi faros tion, kiam la Luno sidas gigante ĉe la horizonto, vi trovos, ke, malgraŭ sia aspekto, ĝi ankoraŭ havas precize tiun saman grandon.

La tuta afero estas do fantomo de la menso! La iluzio eĉ tuj rompiĝas, se vi rigardas la Lunon, dum vi staras sur la kapo — sed mi dubas, ĉu multaj personoj spertis tion… almenaŭ publike.

Oni povus imagi, ke nia menso trompas nin, ĉar ni subkonscie komparas la Lunon al aliaj objektoj ĉe la horizonto, ekzemple domoj kaj arboj. Sed eblas vidi la gigantan Lunon eĉ sur ŝipo meze de la maro, aŭ tra la fenestro de aviadilo, do tio ne povas esti la kaŭzo.

Kaj efektive, neniu vere scias la kialon. Ĝi estas iom mistera fenomeno de la homa vidkapablo. Teorioj tamen ekzistas, kaj mi prezentos al vi tiun, kiu ŝajnas al mi plej trafa.

Bildo

Se oni desegnas du horizontalajn liniojn de egala longo inter du linioj, proksimume vertikalaj, sed kiuj konverĝas, la pli supra horizontalo tuj aspektas pli longe. Niaj okuloj simple rifuzas percepti la du horizontalojn samlongaj.

Tio estas sufiĉe bone konata truko, kaj ĝi okazas, ĉar nia cerbo evoluis en la reala mondo, sen artefaritaj geometriaj desegnaĵoj. Se ni vidas tiel konverĝajn liniojn en la reala mondo, temas fakte pri paralelaj linioj, kiuj foriras de ni.

Nu, kiam ni vidas du objektojn kun sama ŝajna grando, sed ni kredas, ke unu el la objektoj estas malpli proksima, nia cerbo taksas tiun pli granda. Se ĝi ne farus tion, ni havus tute fuŝan komprenon pri la aĵoj en nia medio kaj ni apenaŭ kapablus funkcii.

Tio klarigas la geometrian iluzion, sed ne tiun de la giganta Luno. Sed mi montros, ke ĝi ja formas parton de la klarigo. Jen la alia parto.

Se vi petos, ke iu ajn etendu la brakon por indiki punkton duonvoje inter la horizonto kaj la plej alta punkto, oni tre eble rigardos vin strange. Tio ne helpas.

Sed se vi fine sukcesos persvadi, la persono preskaŭ certe ne kreos per la brako angulon de la bezonitaj 45 gradoj. Preskaŭ ĉiu levos la brakon tra nur pli-malpli 30 gradoj.

Respondecas nia percepto pri la ĉielo. Ni vidas ĝin kiel duonsferon, sed platigitan supre, simile al renversita suptelero. La plej alta punkto, la zenito, do ŝajnas al ni pli proksima ol la horizonto.

Estas same, kiam ni rigardas la grundon: ĝi plej proksimas rekte sub ni, kaj grade foriras, dum ni relevas la kapon. Verŝajne ni evoluis analogan manieron percepti la ĉielon.

Do finfine ni trovis ĉiujn ŝnurojn necesajn por ligi la gigantan Lunon kaj ekzekuti ĝin. La Luno havas la saman grandon, ĉu ĝi sidas alte aŭ malalte sur la ĉielo. Sed ju pli malalte ĝi sidas, des pli malproksima ni taksas ĝin.

Kaj, ĝuste ĉar ĝia grando ne ŝanĝiĝas, nia cerbo paradokse perceptas ĝin kiel pli grandan objekton. Kiam temas pri la Luno, ne fidu eĉ la proprajn okulojn!

Tajdoj kaj falado

Mi volas paroli pri ankoraŭ unu interesa fenomeno, kiu rilatas al la Luno kaj, taŭge en Felixstowe, al la marbordo: la tajdoj. Ĉiuj scias, ke la maroj periode leviĝas kaj malleviĝas, aŭ en fakaj terminoj flusas kaj malflusas, kaj multaj scias, ke tion iel kaŭzas la Luno.

Sed tre malmultaj komprenas, precize kio okazas. Eĉ la klarigoj pri tio en libroj estas ofte nur parte ĝustaj aŭ ne mencias certajn flankojn de la afero. Kaj tio estas stranga, ĉar sufiĉe facilas klarigi la tajdojn, se oni restas ekster la matematikaj kalkuloj.

Oni diras, ke la Luno rondiras ĉirkaŭ la Tero, sed pli ĝuste estas diri, ke ambaŭ rondiras ĉirkaŭ komuna centro.

La Tero havas mason okdekoble pli grandan ol tiu de la Luno. Tio signifas, ke se vi ekirus de la centro de la Tero laŭ vojo direkte al la centro de la Luno, vi alvenus al tiu komuna centro — la centro de la du masoj — jam post nur okdekono de via vojaĝo. La komuna mascentro do troviĝas ene de la Tero, efektive nur 1600 kilometrojn sub niaj piedoj, sed ne ĉe la Tercentro mem.

Kaj la Tercentro kaj la Luncentro orbitas ĉirkaŭ la mascentro; la Tero simple faras tion per multege malpli granda cirklo.

Nu, orbito estas formo de falo. Ni falas, kiam la forto de gravito tiras nin, kaj estas same, se ni orbitas, sed ni tiam simple ne sentas la tiron. Mi klarigu.

Kiam astronaŭtoj flosas senpeze en orbito, tio estas ĉar la Tero per sia gravito konstante tiras ilin al si, kaj ili falas al ĝi; sed ankaŭ la Tero kvazaŭ forfalas de ili pro sia rondeco, kaj ili konstante malsukcesas kolizii kun la grundo.

Falanta aŭ orbitanta objekto do spertas la forton de gravito — ĝi ja kaŭzas la faladon — sed ne sentas ĝin kaj mezurus ĝin kiel nulan. Tial ni diras, ke la astronaŭtoj estas senpezaj.

Do ni revenigu nin al la Tero, kaj al la demando pri la tajdoj. Estas fizika leĝo, ke la tiro de la gravito de unu objekto al alia dependas de la distanco inter ili: ju pli proksimaj ili estas, des pli forte ili altiriĝas.

Ni povas diri do, ke la mondparto plej proksima al la Luno je certa momento estas plej forte tirata al la Luno, kaj ke la mondparto plej malproksima, aliflanke de la Tero, estas plej malforte tirata.

Bildo

Sed memoru, ke la centro de la Tero efektive orbitas — falas, se vi preferas — ĉirkaŭ la komuna mascentro de la Tero kaj la Luno. Se vi starus ĉe la centro de la Tero, vi do tute ne sentus la gravitan tiron de la Luno. (Vi tamen ja sentus aliajn premfortojn, kiuj tuj detruus vin. Estas feliĉe, ke vi troviĝas tie nur image.)

Se oni kalkulas la altiron de la Luno relative al tiu centra nulpunkto, oni trovas pozitivan altiron por la mondparto plej proksima al la Luno, kaj negativan altiron — malpli ol la centra nulo — por la parto plej malproksima. Kaj jen la kaŭzo de la tajdoj.

Unufoje en ĉiu tago, la turniĝo de la Tero portas ĉiun mondparton tra punkto, kie ĝi maksimume sentas la pozitivan altiron de la Luno; kaj duontagon poste, tiu sama mondparto pasas tra punkto de maksimuma negativa altiro.

Ĉe tiuj du punktoj, la altiro plej ŝveligas la akvon kaj okazas alta tajdo en tiu mondparto; kaj meze inter la maksimumaj punktoj, venas la du punktoj de minimuma altiro, kiam okazas la malaltaj tajdoj.

Estas ĝenerale ne konate, ke ankaŭ la Suno kontribuas al niaj tajdoj, per proksimume duono de la forto de la Luno. La Suno estas ja multege pli granda kaj masa ol la Luno, sed ni malpli forte sentas ĝian altiron, simple ĉar ĝi estas malpli proksima.

Kaj la Lunaj fazoj rilatas ĉi tie. Kiam la Luno novas aŭ plenas, la Suno kaj Luno tiras samdirekte, kaj niaj tajdoj estas tiam plej altaj kaj plej malaltaj; en Esperanto oni nomas tiujn tajdojn "sizigiaj". Alifoje, kiam ni vidas la Lunon nur kiel duoncirklon, niaj tajdoj estas plej mildaj, kaj eĉ ricevas la nomon "mortaj".

Ni krome promenas laŭ elipsa vojo ĉirkaŭ la Suno, kaj la Luno ĉirkaŭ ni, do la distancoj neniam ĉesas ŝanĝiĝi, kaj ankaŭ tio tuŝas la tajdojn.

Interese, la rapida turniĝo de la Tero konstante antaŭenportas la plej alte ŝvelitan akvoparton, tiel ke la ŝvelo estas ĉiam iomete antaŭ la loko, kie oni atendus trovi ĝin.

Nu, tiu ŝvelita akvo mem havas mason, kaj do ĝi mem altiras la Lunon iomete. Kaj ĉar ĝi estas ĉiam antaŭenportata, ĝi antaŭentiras la Lunon — ne multe, sed eblas mezuri tion. Tio siavice puŝas la Lunon al pli alta orbito; alivorte tio iomete forpuŝas ĝin de ni. La distanco inter ni kaj la Luno kreskas proksimume 4 centimetrojn en ĉiu jaro.

Ĝuste nun, pro agrabla koincido, la Luno aspektas precize samgrande kiel la Suno sur nia ĉielo; tial okazas perfekta suneklipso, kiam la Luno pasas tuj antaŭ la Suno. Sed post kelkaj jarcentoj, la Luno aspektos malpli grande: ĝi povos eklipsi nur parton de la Suno, kaj la plej belaj suneklipsoj estos tiam ringformaj.

Inverse, dum la tajde ŝvelita akvo tiras la Lunon antaŭen, la Luno tiras la ŝvelon iomete malantaŭen. Se vi kuras, sed iu forto provas retiri vin, vi evidente malrapidiĝas. Estas same ĉe nia planedo.

La Luno retiras la ŝvelitan akvon, kaj la tuta Tero turniĝas iomete malpli rapide. Sciencistoj ja mezuris, ke ĉiu el niaj tagoj estas do pli longa ol la antaŭa. Ne nur ŝajnas tiel!

La samo okazas al la Luno, aŭ pli ĝuste jam okazis. Ni retiris la Lunon (sed per forto okdekoble pli granda ol ĝi nin), kaj ni malrapidigis ĝin, ĝis ĝi entute ĉesis turniĝi relative al ni. Kaj estas fakte pro tio, ke ni ĉiam vidas en ĝi la saman vizaĝon.

Iam en la malproksimega estonteco, la Luno sukcesos haltigi nian turniĝon, kaj la lokoj de ambaŭ sur la ĉielo de la alia estos fiksitaj por ĉiam. La tago — kaj la monato — havos tiam daŭron de proksimume 40 el niaj nuntempaj tagoj.

Turniĝo de la banakvo

Mi kredas, ke tio pli ol sufiĉas pri la Luno. Sed antaŭ ol pritrakti la finan demandon, kiun mi starigis kiel titolon de ĉi tiu prelego, mi parolos iomete pri la tiel nomata "Koriolisa efiko".

Oni jam delonge agnoskis la ekziston de tiu efiko en militaj situacioj. De ie vi akiru kanonon kaj vi elpafu kuglegon el ĝi, rekte norden: la kuglego ĉiam trafos la grundon oriente de la celo. La klarigon de tio donis franca matematikisto Gustave Gaspard Coriolis en 1835.

Bildo

Temas pri la turniĝo de la Tero, kiu portas nin konstante en la orienton. Se vi kongresis en Fortalezo, apud la ekvatoro, vi ĉiutage vojaĝis orienten laŭ cirklo de 40 000 kilometroj, eĉ se vi restis la tutan tempon en la lito. Vi vojaĝis pli ol 1600 kilometrojn hore, kaj via kapo eĉ ne turniĝis.

Aliflanke, se vi iam ĉeestus frostan Universalan Kongreson ĉe la Norda Poluso, vi tute ne vojaĝus orienten; vi starus sur la polusa punkto, sur la akso mem de la Tero, kaj simple turniĝus tie kiel gramofondisko.

Via rapido, kiu estas tiel granda en Fortalezo, malkreskas, ju pli norde vi situas, ĝis ĝi nuliĝas ĉe la Poluso.

Do kio okazas al tiu kuglego? Je la momento, kiam ni pafis ĝin el la kanono, ĝi estis jam vojaĝanta orienten tiel rapide kiel la tiea grundo. Sed dum ĝi flugis norden, la Tero sub ĝi vojaĝis orienten ĉiam malpli rapide, tiel ke, kiam la kuglego reatingis la grundon, la punkto rekte norde de la kanono ankoraŭ ne alvenis.

Estas kvazaŭ pafado al moviĝanta celo, sed celo moviĝanta malpli rapide ol la pafisto! La kanonistoj en antaŭaj epokoj lernis celi iomete okcidenten, kiam ili pafis norden.

La Koriolisa efiko renversas sin, se oni pafas suden. La kuglego devojiĝas okcidenten, ĉar la punkto rekte sude vojaĝas pli rapide orienten.

Kaj en la suda hemisfero okazas tute inverse. Tie, kuglego pafita norden surprizas per surteriĝo tro okcidenta (kaj se suden, tro orienta), sed pro la samaj kialoj.

Korioliso estas ankaŭ la kaŭzo de ciklonoj en la vetero. Regiono de la atmosfero kun malalta premo funkcias kiel polvsuĉilo, kaj entiras la ĉirkaŭan aeron.

Bildo

Aero tirita el la nordo moviĝas malpli rapide ol tiu jam en la regiono, kaj do kurbiĝas okcidenten; tiu tirita el la sudo vojaĝas pli rapide ol la regiono kaj iras orienten. (Mi supozas cetere, ke ni troviĝas en la norda hemisfero.) La rezulto estas, ke la tuta regiono komencas turniĝi kontraŭhorloĝe, kaj tion oni nomas ciklono.

Oni foje renkontas la ideon, ke eblas vidi la Koriolisan efikon, kiam oni ellasas akvon el pelvo.

Sed pelvoj estas malgrandaj, kaj fakto estas, ke ĉe tiaj etaj distancoj la Koriolisa efiko estas apenaŭ perceptebla. Preskaŭ certe jam troviĝas arbitraj movoj en la akvo, antaŭ ol ĝi elfluas, kaj tiuj movoj plene kaŝas ian ajn devojiĝeton laŭ Korioliso.

En la 1950-aj jaroj, sciencistoj en Usono konstruis gigantan cilindron, kaj plenigis ĝin per akvo. Ili atendis tri tagojn, por ke la movoj de la akvo malaperu, kaj tiam ili malfermis etan truon en la centro de la fundo.

La akvo komencis turniĝi — ĝuste kiel ciklono kaj kiel atendite: la parto de la akvo sude de la truo moviĝis pli rapide ol la norda parto, Korioliso do efikis kaj turnis la akvon kontraŭhorloĝe.

Sed por povi rimarki tion en pelvo de ordinara grando, oni devus lasi la akvon neĝenita dum unu plena monato, kaj tiam elfluigi ĝin nur po-gute.

Ĉe la ekvatoro mem ekzistas homoj, kiuj montras la Koriolisan efikon al turistoj. Ili tenas akvon en pelvo, staras norde de la ekvatoro kaj lasas ĝin elflui. Tiam ili promenas suden de la ekvatora linio, ripetas la agon, kaj la spektantoj vidas la akvon turniĝi en la inversa direkto. Tio estas trompo. Facilegas kaŭzi, ke la akvo turniĝu en iu ajn direkto, simple per taŭgaj movoj de la korpo. Ekzemple, promeninte trans la ekvatoran linion, la trompulo povas turni sin sufiĉe abrupte al la spektantoj, samtempe turnante la akvon.

Kial la ĉielo nigras?

Jen ni preskaŭ atingis la finon — restas nur la titola demando pri la koloro de la ĉielo.

Astronomoj informas nin, ke la Universo enhavas neimageble grandan nombron da galaksioj, kaj ke la galaksioj enhavas po milionojn da steloj. La galaksioj troviĝas ĉirkaŭ ni en absolute ĉiu direkto.

Do, kiam ni rigardas la noktan ĉielon, ni devus vidi ĉiudirekte amason da steloj. La nokta ĉielo devus esti lumega!

Sed evidente en realo ĝi estas preskaŭ tute senluma, kun nur malmultaj stelpunktoj videblaj.

La solvo rilatas al la ekspansio de la Universo. Se mi rajtas simpligi iomete, la aliaj galaksioj foriras de ni, kaj unu de la alia, tiel ke la Universo fariĝas ĉiam pli granda. La plej malproksimaj galaksioj foriras pli rapide ol la pli proksimaj.

Nu, io interesa okazas al la lumo de objekto, kiu fuĝas de ni. Ĝi fariĝas pli ruĝa.

Por kompreni kial, imagu vin en aŭto rapidanta laŭ ŝoseo, kaj imagu alian aŭton, kiu alproksimiĝas el la alia direkto. La sono de tiu alia aŭto varias: ĝi estas plej alta en la momento, kiam la aŭto pasas vin, ĝi plialtiĝas dum la alproksimiĝo kaj malplialtiĝas denove dum la disiro.

Vi sendube aŭdis tiun karakterizan kurban sonon, dum vi veturis sur la ĉefaj aŭtovojoj. Oni nomas ĝin la Dopler-efiko, laŭ aŭstra fizikisto de la dek-naŭa jarcento.

Vi aŭdas la sonon de la aŭto, kiel ĉiun alian sonon, kiam ondformaj vibroj en la aero trafas viajn orelojn. Ju pli da vibroj trafas vin en difinita tempo, des pli alte vi aŭdas la sonon.

Bildo

Estas kvazaŭ la aŭto ĵetas "sonpilkojn" al vi, unu pilkon sekunde. Se la distanco inter vi kaj la aŭto ne ŝanĝiĝos, vi ricevos unu pilkon sekunde. Se la distanco malpliiĝos, ĉar la aŭto alproksimiĝos al vi (aŭ vi al ĝi, aŭ ambaŭ), vi ricevos pli ol unu pilkon sekunde, ĉar la pilkoj transiros ĉiam malpli da spaco, kaj do alvenos pli ofte.

Kiam la distanco inter vi kaj la aŭto pligrandiĝas, okazas inverse: la pilkoj transiros ĉiam pli da spaco, kaj do alvenos malpli ofte. Tion vi aŭdas kiel ŝanĝon de la alto de la sono.

Lumo funkcias simile. Kie sono altiĝus, lumo bluiĝas; kie sono malaltiĝus, lumo ruĝiĝas. Tio estas, ĉar ni perceptas la koloron de lumo laŭ ĝia frekvenco, kaj ruĝo havas frekvencon malpli altan ol bluo.

Se objekto foriras sufiĉe rapide, ĝia lumo pasas en infraruĝon kaj eĉ pluen, kaj tiam niaj okuloj ne kapablas ĝin vidi. Do la paradokso de la nigra nokta ĉielo havas tre simplan solvon: plej multaj el la lumaj objektoj en la Universo fuĝas tiel rapide, ke ilia lumo estas por ni ne plu videbla.

Sed kial bluas la ĉielo dum sennuba tago? La lumo, kiun la Suno elĵetas, estas fakte miksaĵo de ĉiuj koloroj, kaj ni kutime perceptas tion kiel blankon.

Ekzemple, la nuboj aspektas blanke, ĉar ili simple reflektas la lumon de la Suno. Se troviĝas pluvgutoj en la atmosfero, ili foje povas funkcii kiel prismoj kaj malmiksi la lumon, tiel ke ni vidas belan ĉielarkon el ĉiuj koloroj de la spektro.

Sed la aero konsistas el molekuloj de nitrogeno kaj oksigeno, kaj la lumo foje kolizias kun tiuj.

Imagu, ke anstataŭ lumo temus pri folioj kaj nuksoj. La nuksoj estas pli pezaj, do kolizio kun la aero ne multe ŝanĝus al ili la vojon; sed la folioj estas tre malpezaj, kaj post kolizio, ili forsaltus en arbitra direkto. La nuksoj falus preskaŭ rekte al la tero, dum la folioj irus ĉien.

Bildo

Nu, la malaltfrekvenca ruĝa lumo kondutas kiel la pezaj nuksoj, kaj apenaŭ devojiĝas. Sed la pli altfrekvenca blua lumo disiĝas ĉien kiel la folioj, dum ĝi vojaĝas malsupren al ni. Kaj ĉiu lumradio ŝajnas veni el la loko de sia plej lasta kolizio, kiu (ĉe la bluaj radioj) povus esti ie ajn sur la ĉielo. Tial, averaĝe, la ĉielo aspektas blue.

Eĉ la ruĝa lumo foje saltas. Mi jam menciis, ke, kiam la Suno subiras aŭ leviĝas, ni vidas ĝin tra multe pli da aero. La lumo spertas tiom da kolizioj en tiu dika aero, ke eĉ ĝia ruĝa parto devojiĝas, kaj la ĉielo alprenas ruĝan aspekton apud la horizonto.

Pensu pri la ordo de la koloroj en la ĉielarko. La alia ekstremo ol ruĝo estas violo. Viola lumo havas eĉ pli altan frekvencon ol bluo, do oni povus demandi, kial la ĉielo ne aspektas viole.

Nu, unue, la homa okulo malpli bone vidas violon ol bluon; kaj due, simple troviĝas malpli da violo ol bluo en la lummiksaĵo elĵetata de la Suno.

Kurioze, la Suno elĵetas pli da verdo ol iu ajn alia koloro. Do iasence la Suno estas verda stelo. Bedaŭrinde ĝi ne estas kvinpinta!

Simon Davies eklernis Esperanton en 1987, sed vere esperantistiĝis nur en 1989, kiel studento en Oksfordo. Tie dum pluraj jaroj li redaktis Saluton!, la gazeton de Junularo Esperantista Brita, kaj servis kiel membro de la Administra Komitato de EAB. Nuntempe li laboras kiel sistemprogramisto en datenbanka firmao apud sia hejmo en Lincolnshire, kie kun plezuro li enpaĝigas kaj lingve revizias La Britan Esperantiston kaj vartas ĝian retpaĝaron.

Ĉi tiu artikolo aperis en La Brita Esperantisto de printempo 2005.

<< [958] >>